<<发现江恩>>

赤狐

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tanyanxue

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龙德

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龙德

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大炼钢铁

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鱼翁999

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wuxiaoyu

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三剑客

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lian2988

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山东广川

毕达哥拉斯定理已经明确地告诉我们，五是一个循环。
通过数理逻辑推衍我们也可以知道，七也是一个循环。
勾股圆方图形象地表达了五循环和七循环之间的关系。我们来看：
7×7＝5×5＋3×8
5×5＝3×3＋4×4
3×8＝3×3＋3×5
    ＝3×3＋3×3＋3×2
如果我们以3×3为一个循环，显然3×3＋3×3＋3×2表明周期三出现混沌。也就是说，周期变异由三开始。

通过以上的分析，我们知道：
四循环和三循环均在五循环之中。
五循环又在七循环之中。
七循环之中另有三循环，不过出现了混沌。

如此说来，循环也无非就是三和五。所谓“三五以变，错综其数”。
或者说，七循环是五循环和三循环的统一。

我们注意到，8＝5＋3
这不是非常明显的黄金分割吗。
所以黄金分割，或者说费氏数列和勾股定理是统一的。
很多人都以为费波纳契数列所体现出来的黄金分割是经验数据，这是不对的，我们明天贴出数学上的结论。

山东广川

在上面的图表中，点C是正方形的一条边也就是线段AB的中点，其它的正方形内接正方形的构成方法与此相同。这样构成的显然是无数个大小不等的等腰直角三角形。
现在，我们把点C逐渐向点B移动，只要点C与点B不重合，直角三角形仍然是成立的。
在点C逐渐向点B移动的过程中，各正方形内接正方形也按照相同的比例进行移动。
我们可能认为，这样移动的结果无非是大小不等的直角三角形罢了。
的确，在理论上这是完全正确的。
但是，在三角形和三角形之间，却出现了另外的线型，它们没有白白辜负我们的苦心移动。我们来看：

山东广川

以上，我们对方形和螺线之间的互相转换进行了形象直观的演示。但也仅仅限于演示而已。这个演示确实是说明问题的，但是，数学可不是化学，你连续做几个实验，把几个实验一总结就成了定理。数学讲究的是严谨的逻辑思维，需要有一个推导过程来说明你的结论。好吧，我们现在就来试上一试。

我们知道，费波纳契数列就是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144- - - - - -所构成的数列。
现在我们来计算一下相邻数字的乘积，它们分别是：
1×1，1×2，2×3，3×5，5×8，8×13，13×21， 21×34，34×55，55×89，89×144- - - - - -

对，是这样的。但它们能够说明什么呢？
我们来看：
1×1＋1×2＋2×3＝3×3
这意味着数列中相邻数字的乘积之和等于最后数字的平方。

后面的数字呢？也是这个规律吗？我们现在再举出两个例子来计算一下：
1×1+1×2+2×3+3×5+5×8+8×13+13×21＝441
441显然是21的平方。

1×1+1×2+2×3+3×5+5×8+8×13+13×21+ 21×34+34×55+55×89+89×144 ＝144×144
看看吧，绝无问题。

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无名zy

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