行为金融理论综述

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正由于在金融市场上投资者的决策受到代表性启发式的影响，DeBondt 和 Thaler(1985)指出投资者在进行概率修正时常倾向于反应过度，对近期的信息赋予过大的权重而对整体的基率数据赋予较低的权重，其对盈利数据的过度反应会推动股票价格偏离基本面价值。由此推论，在前段时期表现不佳的股票很可能比表现出色的股票更具有投资价值。

②可利用性法则(Availability)　  可获得性启发是决策者经常采用的另一种启发法。它是指人们往往根据一个客体或事件在知觉或记忆中的可得性程度来评估其出现概率，而不是去寻找其它相关的信息，容易被知觉到或回想起的被认为更容易出现。事件刺激的频率、新异性、生动性、情绪性也会影响到其可获得程度，从而影响到其在个体心目中的主观概率。Kahnemann 和Tversky研究了根据想起一个例子的速度来评价某个事件发生的可能性问题，发现这种方法存在严重的回忆偏向和搜索偏向，因为人们在记忆中搜寻相关信息时，并不是所有的相关信息都能被无偏差地搜索到。

③锚定与调整法则(Anchoring and Adjustment)　  锚定与调整法则是指在没有把握的情况下，人们常常利用某个参照点和锚来降低模糊性，然后再通过一定的调整来得出最后的结论。然而，正如Slovic和Lichtenstein所指出的，无论初始值是问题中暗示的还是粗略计算出来的，后面的调整通常都是不足的，不同的初始值将产生不同的结果。Kahnmann和Tversky描述的幸运轮试验清晰的证明了这一侧倾向：人们过多地受到并没有什么意义的初始值的约束与左右。因此，不同的出发点（值）将导致不同的带有偏差的估计结果。

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　　行为金融学将这一法则引入金融市场，认为在金融市场上，当投资者对某种股票形成较稳定的看法后，其就会在一定程度上被锚定在这种看法上，并以此为基准形成对该股票将来表现的预期判断。因而当该股票基本面信息（如每股盈利）变化时，投资者在进行下一期预测时，受制于锚定的影响而不能做出充分调整，结果发现信息（每股盈利）不是又一次高于就是又一次低于预测值。

⑵认知的偏差

①确认偏差（Confirmation Bias）　  心理学研究证明人们的心理总是会存在着确认偏差，即一旦人们形成先验信念，他们就会有意识地寻找有利于证实先验信念的各种证据，而无论事后的结果是先验信念正确与否。

这在金融市场上，就会使投资者坚持错误的交易策略，导致金融产品定价偏差的持续存在，直到非常强有力的证据出现才能迫使其改变原有信念。

②阿Q精神（Action-induced attitude change）　  所谓的阿Q精神是指人们的信念会随着行动的成功与否而改变。如果行动失败，人们将向下修正自己的信念，人为地降低由于后悔带来的损失，也就是一种自我安慰的表现；而假如行动成功，人们则会向上修正自己的信念，显示自己做决策的英明，并会进而追求更大的成功。

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③情景依赖（Framing）　  情景依赖又称框架依赖，是指决策者并不是孤立地知觉和记忆素材，他们是根据过去的经验，以及素材发生的背景，来解释新的信息的。在一种情形下，一个刺激物以一咱方式被感知，而在另一种情形下，同样的刺激物，可能会产生非常不同的感知。因此，事物的表面形式也即是框架会影响人们对事物本质的看法；人们的决策在很大程度上决定于他所用的特殊的框架，这种由框架依赖导致的认知与判断的偏差即为框架偏差，它是指人们的判断与决策依赖于所面临的决策问题的形式，即尽管问题的本质相同但因形式不同也会导致人们做出不同的决策。框架对人们的影响包括：A、前后对比关系的不同；B、首因效应，即最先被　描述的事物带给人们的印象最深刻；C、近因效应，即最近一次（即最后）被描述的对象给人印象最深刻；D、晕轮效应，即人们总是无法客观地将一系列的品质独立出来评判，对某一品质的判断总会影响到对其它品质的判断。E、稀释效应，即中性和非相关信息容易减弱判断或印象。

④应用失误　  应用失误是指人们虽然掌握了充分的信息、正确的知识和准确的判断，但在把这些知识和判断应用到决策过程中之时，总是会因为各种原因而出现失误。因为人毕竟不是机器，在决策过程中总是会受到外界因素的干扰从而出现不应有的失误，偏离预定目标。
⑶认知的目标

①期望理论（Prospect Theory）[2]

②心理账户（Mental Accounting）　  人们根据资金的来源、资金的所在和资金的用途等因素对资金进行归类，这种现象被称为“心理账户”(mental accounting)。传统的经济理论假设资金是“可替代的”（fungible），也就是说所有的资金都是等价的。然而，在人们的眼里资金通常并不是那样可替代的，人们倾向于把他们的投资武断的分配到单独的心理账户中，并根据投资所在的账户分别的做出决策。在决策中，人们通过三种心理账户对他们所面对的选择的得失进行评价：A、最小账户（minimal account），仅仅与可选方案间的差异有关，而与各个方案的共同特性无关；B、局部账户（topical account），描述的是可选方案的结果与参考水平之间的关系，这个参考水平由决策的产生背景所决定；C、综合账户（comprehensive account），从更广的类别对可选方案的得失进行评价。

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人们对待不同的心理账户的风险的态度也是不一样的。投资者通常对于放入保值心理账户的资金具有较强的风险厌恶特点，而对放入升值心理账户的资金具有较弱的风险厌恶特点，有时候甚至主动寻求风险。正如Frideman和Savage(1948)发现的那样，人们同时购买保单和彩票。

3、社会心理学基础    作为群体中的一员，人们容易受到群体情感的感染，倾向于采取与群体行为相近的行为，甚至在一定程度上放弃自己的偏好与习惯，并忽略自身可获得的信息，而对于个体来说这些行为往往是不可思议的。一些典型的社会心理学现象包括认知的系统偏差（systematic biases）、信息串流（information cascades）和羊群效应（herd behavior）。

①认知的系统偏差（Systematic biases）　  指社会特有因素对人的信念与决策产生重要的影响。不同背景的人们由于文化差异、收入差异、地域差异等，可能会形成若干个具有不同信念的群体，群体内部无明显差异，但不同群体之间存在着系统差异。也就是说，人们的认知受到整个系统因素的影响，也受到自身所在群体的因素的影响。

　  指人们在决策时都会参考其他人的选择，而忽略自己已有的信息或可获得的信息。信息串流理论刻画了大量信息在传播与评估中的丢失现象。Stasser等通过心理学实验证实人们在相互交流时，交流最多的是共同知识，私有信息得不到交换。Shiller指出由于人们注意力的限制，只能关注那些热点信息，并形成相似的信念，而人们的交流以及媒体的宣传使得这些信念得到进一步加强。Kuran 和Sunstein刻画了这种集体信念形成的过程，即可获得性串流（availability cascades）。Bikhchandani、Hirshleifer 和Welch构造信息串流形成的模型，解释了为什么非常少的信息就可以引起社会潮流或时尚。

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　  ③羊群效应（Herd behavior）　  羊群效应也就是从众行为，是人类社会中的一个非常普遍的现象。信息串流从认知的角度刻画了群体认知的偏差，而羊群效应则是从情感的角度出发，刻画群体的行为。在一个群体中，人们彼此模仿，彼此传染。通过相互间的循环反应刺激，情绪逐渐高涨，人们逐渐失去理性。这种行为往往都是难以预测和控制的，并会对社会潜藏极大的破坏性。通常这种影响有两种形式：第一，通过情绪传染。当人们有共同的态度、信息时，情绪传染更有可能、更迅速；第二，通过行为传染。当情绪激动之后，由不断激发的情绪引发的行动也不断升级，并进一步刺激人们的情绪。这种形式在羊群受惊时的表现非常相似，从而称之为羊群效应的原因。

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行为金融理论综述１

第三部分  行为金融学的理论核心——期望理论
   90年代以来，行为金融学取得了长足的发展，其原因有二：一方面是许多实证研究发现传统金融理论无法解释的异常现象；另一方面更主要的原因与Kahenman和Tversky所提出的期望理论的巨大影响有关。目前，期望理论研究的主要是金融理论的模块之一的“偏好与决策问题”，但是它是目前应用于经济研究的最为重要的行为决策理论之一。    传统主流金融除了遭到行为金融学对“EMH”的批评外，还面临着“完全理性假设”这一更为严重的质疑。然而，在完全理性假定中最具有代表性的就是“预期效用理论”，传统的资产组合和资产定价理论均基于预期效用理论而建立，它给出了不确定条件下的决策行为的简单精确描述。但是，现实中总是存在的系统背离独立性假定以及概率线形效用的现象[1]对“预期效用理论”产生了怀疑，进而对传统主流金融理论形成了巨大冲击。由此产生了两个研究方向，其一是越来越多的学者尝试放松个人决策和偏好的有关公理性假定，试图从技术上对原有预期效用理论进行修正或替代，如扩展效用模型、非传递性效用模型和非可加性效用模型；其二是部分学者独辟蹊径，寻求对现象的合理解释以替代预期效用理论，具有代表性的就是1979年Kahenman和Tversky创立的期望理论（Prospect Theory）。下文，笔者将按此脉络进行相关综述。

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一、预期效用理论

1、效用和效用理论　　

所谓效用是指金钱、物品、劳务等给人提供的满意程度。它被经济学家广泛用来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏好、倾向等。通过效用指标可以将某些难以量化的有质的差别的事物加以量化。在风险型决策中，一般用效用来衡量对待风险的态度，并以效用函数表示。

效用这一概念最早是由贝努利(D.Berneulli)首先提出的，他认为人们对其钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量之间存在着对数关系，如图所示：

贝努利的本意是试图解决圣皮兹堡问题(theSt.Petersburg Paradox)[2]，尽管他没有用效用这个术语来描述他对圣皮兹堡问题的解法，但其提议的核心在于用期望效用取代期望收益作为赌博者的目标，这里效用被定义为收入的对数。过了两个多世纪，直到1944年数学家冯·诺依曼(V.Neumann)和经济学家莫根斯坦(Morgen-stern)才明确提出规范效用理论的著作《对策论与经济行为》。该理论认为：面对一项风险决策任务时，每项备择方案都被赋予决策者的主观价值，即主观效用。它意味着当决策者权衡各备择方案收益、损失、利弊、得失之后，将采用其中主观效用值最高的备择方案。决策者是以线性组合的方式对主观概率和主观效用值进行整合并选择主观期望效用值最大的行动方案的。

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2、预期效用理论

VonNeuman和Morgenstern(1944)的预期效用(Expected Utility，EU)理论是关于不确定性决策的规范理论。EU理论认为，假如决策者选择风险决策备择方案的过程符合效用公理，那么他一定是选择预期效用值最大的那项备择方案。预期效用是备择方案ｘ的结果发生的概率ｐ与该备择方案的效用ｕ的函数。在EU理论的基础上，Savage(1954)提出主观预期效用(Subjective Expected Utility，SEU)最大化理论，认为决策备择方案的选择遵循主观效用最大化原则。

为了解释人们如何评估某种备择方案可能产生结果的效用，冯·诺依曼和莫根斯坦还提出期望效用公理。主要针对完备性、传递性、连续性和独立性而言，具体表述如下：　　

完备性(Completeness)：在评估两种方案时，一个人或者偏爱ｘ1，或者偏爱ｘ2，或者认为两者无差别(Indifferent)，即ｘ1>ｘ2或ｘ1<ｘ2或ｘ1～ｘ2。

传递性(Transitivity)：如果ｘ1优于ｘ2，ｘ2优于ｘ3，那么ｘ1优于ｘ3，即ｘ1>ｘ2，       ｘ2>ｘ3，则ｘ1>ｘ3。

连续性(Contiuity)：如果ｘ1<ｘ2<ｘ3，存在唯一概率ｐ使一个人在ｘ2与ｘ1、ｘ3之间无偏好，即：ｘ2～ｐｘ1+(1-ｐ)ｘ3

独立性(Independence)：若ｘ1～ｘ2，则ｐｘ1+(1-ｐ)ｘ3～ｐｘ2+(1-ｐ)ｘ3。

在这些假设下，可找到一个效用函数ｕ(ｘ)，且可认为决策者的决策原则是极大化效用均值。效用函数定义在可能结果的集合上，取值为实数。它具有如下性质：

当ｘ1>ｘ2时，ｕ(ｘ1)>ｕ(ｘ2)；当ｘ1～ｘ2时，ｕ(ｘ1)=ｕ(ｘ2)。

注意，这样定义的效用函数并不唯一。一个决策问题的效用值同时乘以任意正数及加上任意正数，不影响以期望效用值为准则所做的决策。

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效用值的确定有很多方法，如等价概率法和标准博弈法(Standard Gamble Technique)等。效用函数是主观的，它随决策者改变，而决策者的主观看法也可能随时间变化。因此，效用函数是非常多样的。根据对待风险的态度可将效用函数分为三种类型：ａ风险厌恶(Risk Averse)，ｂ风险中性(Risk Neutral)，ｃ风险寻求(Risk Seeking)，如图1所示。一条效用曲线也可能同时具有凹凸两部分，如图2和图3所示。

模型的基本内涵是，风险情况下最终结果的效用水平是通过决策主体对各种可能出现的结果的加权估价后获得，决策者谋求的是加权估价后形成的预期效用的最大化。建立在个体偏好理性的一系列严格的公理化假定基础上的预期效用理论是现代决策理论的基石。该理论后来被Arrow和Debreu等人进一步发展，成为价值理论的核心及市场均衡的前提，进而构筑起现代微观经济学（新古典意义）的宏伟大厦。二、预期效用理论受到的主要挑战

EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，ＥＵ理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。例如，EU理论难以解释阿莱悖论、Ellsberg悖论等现象；没有考虑现实生活中个体效用的模糊性、主观概率的模糊性；不能解释偏好的不一致性、非传递性、不可代换性、“偏好反转现象”、观察到的保险和赌博行为；现实生活中也有对EU理论中理性选择上的优势原则和无差异原则的违背；实际生活中的决策者对效用函数的估计也违背EU理论的效用函数。   另外，随着实验心理学的发展，预期效用理论在实验经济学的一系列选择实验中受到了一些“悖论”的挑战。实验经济学在风险决策领域所进行的实验研究最广泛采取的是彩票选择实验（lottery－choice experiments），即实验者根据一定的实验目标，在一些配对的组合中进行选择，这些配对的选择通常在收益值及赢得收益值的概率方面存在关联。通过实验经济学的论证，同结果效应、同比率效应、反射效应、概率性保险、孤立效应、偏好反转等“悖论”的提出对预期效用理论形成了重大冲击。　

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三、对预期效用理论的修正和扩展

研究者针对以上问题提出以下几种使EU理论一般化的方式:

(1) Karmark(1978)提出主观权重效用(Subjectively Weighted Utility，SWU)的概念，用决策权重替代线性概率，这可以解释Allais问题和共同比率效应，但不能解释优势原则的违背；

(2) 扩展性效用模型（generalized utility model）。该类模型的特点是针对同结果效应和同比率效应等，放松预期效用函数的线性特征，或对公理化假设进行重新表述，模型将用概率三角形表示的预期效用函数线性特征的无差异曲线，扩展成体现局部线性近似的扇行展开。这些模型没有给出度量效用的原则，但给出了效用函数的许多限定条件。

(3) Kahneman和Tversky(1979)引入系统的非传递性和不连续性的概念，以解决优势违背问题；

(4)“后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。

(5) 允许决策权重随得益的等级和迹象变化，这是对SWU的进一步发展。

（6）非可加性效用模型（non-additivity utility model）这类模型主要针对埃尔斯伯格悖论，该模型认为概率在其测量上是不可加的。

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四、期望理论  
（一）期望理论的理论基础     行为心理学家通过大量的心理实验研究发现，人们在决策过程中不仅仅存在直觉性偏差，如相似性偏差、可利用性偏差、锚定和调整等，其风险态度和行为模式经常会偏离传统经济金融理论的最优行为模式假设。Kahneman和Tverskey将违反传统预期效用理论的部分归纳为以下三个效应来说明：    ①确定性效应（Certainty Effect），是指相对与不确定性的结局来说，个人对结果确定的结局会过度重视。确定性效应表明，在特定性情况下，人们的效用函数会低估一些只是可能性的结果而相对高估确定性的结果，它直接导致面临条件相当的盈利期望时则更倾向于接受确定性的盈利。    ②反射效应（Reflection Effect），假设我们在赌局中考虑负的结局，也就是损失，可发现个人对利得和损失的偏好刚刚相反，这种现象成为反射效应。个人在面对损失时有风险偏好的倾向，而对于利得则有风险规避的倾向，这也与预期效用理论不一致。    ③分离效应（Isolation Effect），是指人们在分析评估不同的“待选择期望”时，经常暂时剔除掉期望中的相同因子。但是通常情况下一组期望可以用不止一种方法被分解成相同和不同的因子，这种分解方式的多样性会导致人的偏好和选择的不一致性，这就是分离效应。个人会因为问题描述方式的不同而有不同的分解方式和不同的选择，这就是所谓的框架依赖的现象。分离效应推翻了预期效用理论中效应仅与事件的最后状态（概率分布与时间结果）有关的结论。  （二）期望理论的主要内容   所谓“期望”即是各种风险结果，期望选择所遵循的是特殊的心理过程和规律，而不是预期效用理论所假设的各种公理。Kahneman和Tverskey定义一个“期望”(prospect) 是一个不确定事件(x，p；y，q)，个人得到x的概率为p，得到y的概率为q，另外1－p－q的概率得不到任何东西。   1、个人风险决策过程　　  期望理论认为，个人在做出风险条件下的选择的时候会经历两个阶段：编辑阶段(editing phase)和评价阶段(evaluation phase)。编辑是对不同的“期望”作简化和重新编码(encode)。编辑阶段主要包含四个部分：   (1)编码(coding)。个人在对不确定事件作出判断时是对其作出是获利还是损失，而不是期末财富水平，获利和损失是相对于某个参考点所决定的，通常参考点是根据目前财富的部位决定，但是有时候参考点位置的决定受到目前面临的“期望”的情况和决策者对未来的预期所影响。   (2)合并(combination)。合并出现相同结果的概率，可以简化问题。   (3)分解(segregation)。将期望分解成无风险因数和风险性因数。   (4)取消(cancellation)。取消的情况可能有两种：第一种是前面提到的分离效果，个人对于一个两阶段的赌局，会只考虑第二阶段的部分。另一种情况是个人对于不同赌局中的相同因数会不予考虑。例如，若有两个赌局可供选择：(200，0.2 ;100，0.5 ;－50， 0.3)和(200，0.2；150，0.5 ；－100， 0.3)。个人可能会将这两种选择中相同的因数( 200，0.2)消去，使这两种选择变成( 100， 0.5; －50 ， 0.3 )和(150 ， 0.5 ; －100，0.3)，再予以评价。在期望理论中，第二个阶段是评价，也就是假设决策者对每一个被编辑过的期望加以评价，然后选择最高价值的期望。    根据期望理论，假如投资者面对的期望是正常的，即 p＋q＜1或x≥0≥y或x≤0≤y，那么这个期望的价值(对应于传统理论中的效用)为： v(x，p；y，q)＝π(p)v(x)＋π(q)v(y)。期望理论认为，如果投资者认为所面临的期望是绝对正的或绝对负的，那么他们的评价原则和正常的期望的评价是不同的。    在编辑阶段，对于这种绝对为正或绝对为负的期望，投资者往往先将其分解为两个部分，一个部分是无风险部分，即可以确定获得的最小利得或者确定支付的最小损失；另一个部分是风险性部分，即可能发生的利得或损失。因此，对这种期望的评价可以表示为：假如p＋q＝1且x，y＞0或x，y＜0，那么其价值为v(x，p；y，q)＝v(y)＋π(p)[v(x)－v(y)]，即绝对为正的期望和绝对为负的期望的价值等于无风险部分的价值加上不同结果之间的价值差乘上其出现的概率的权重。从上式可以看出无风险部分的价值是v(y)，风险部分是v(x)－v(y)，上式的右边可以化成π(p)v(x)＋[1－π(p)]v(y)，因此如果π(p)＋π(1－p)＝1，则绝对为正(负)的期望的价值与正常的期望的价值是一致的，否则两者是不同的。

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2. 价值函数

价值函数是期望理论用来表示效用的概念，它与标准效用函数的区别在于它不再是财富的函数，而是获利或损失的函数。如下图所示：

Kahneman和Tverskey提出的价值函数有下列四个重要的特性：

（1）价值函数是定义在相对于某个参考点的利得和损失，而不是一般传统理论所重视的期末财富或消费。参考点的决定通常是以目前的财富水准为基准，但是有时不一定是这样。Kahneman和Tverskey认为参考点可能会因为投资人对未来财富部位预期的不同而有不同的考虑。譬如一个对于损失不甘心的投资人，可能会接受他原来不会接受的赌局。

（2）价值函数以对参考点的偏离程度定义，向参考点的收益与损失两个方向偏离的反射性状，这就是所谓的“反射效应”（reflection effect）.

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（3）v(x)为S型的函数。在面对获利时是凹函数，在面对损失时是凸函数，这表示在处于收益状态时，投资者是风险规避的，每增加一单位的收益所增加的效用低于前一单位所带来的效用；在处于损失状态时，投资者是风险偏好的，而每增加一单位的损失，其失去的效用也低于前一单位所失去的效用。

（4）价值函数的斜率在损失状态时比处于收益状态时要陡，即投资者在相对应的收益与损失下，其边际损失比边际收益敏感，损失一单位的边际痛苦大于获取一单位的边际利润，也就是个人有损失趋避的倾向。Thaler (1980)将这种情况称为"禀赋效应"(endowment effect)。  

3. 决策权重函数

人们对不同的效用值所对应的事件发生的概率的主观概率也是不一样的，按照实际概率值可以划分为极可能、很可能、很不可能、极不可能几种情况，不同情况下人们的概率评价值有着明显差异。心理学证据表明，从不可能事件到可能事件，或者从可能事件到确定性事件的变化所产生的作用，大于从可能性事件到可能性事件的同等变化而产生的作用，即决策权重存在“类别边际效应”（category boundary effect）。决策权重函数将预期效用函数的概率转换成决策权重。决策权重π(p)是概率p的一个非线性函数。

　　决策权重函数有下列特征：(1)决策权重不是概率，它并不符合概率公理，也不能被解释为个人预期的程度。(2)对于小概率的评价较高（评价值高于概率值），对于大概率的评价一般较低（评价值低于概率值） (3)各互补概率事件的决策权重之和小于确定性事件的决策权重。(4)逼近确定性事件的边界，属于概率评价中的突变范围，决策权重常常被忽视或放大。

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上述决策权重思想符合心理物理学原理并得到实验验证。权重是由真实概率函数决定的，在该函数中人们倾向于高估低概率事件和低估高概率事件，而在中间阶段人们对概率的变化不敏感。但在低概率中对极低概率赋予0的权重，而在高概率中对极高概率赋予1的权重。也就是说，人们把极不可能的事情看成是不可能的，而把极可能的事情看成是绝对的。然而，那些很不可能的事情却被赋予了很多的权重，人们的行为好像夸大了概率。那些很有可能的事情却被赋予低的权重，人们的行为好像又低估了概率。由什么来构成一个极低的概率或极高的概率是由投资者的主观印象决定的。

4. 期望理论对异常现象的解释

（1)“股价溢价之谜” 。 股票投资的历史平均收益率相对于债券投资高出很多，虽然短期内股票比债券风险大，但从长期来看，实际上是固定收入的长期债券，而不是股票拥有更高的购买力风险，对于从现在开始为退休做30年储蓄的人来说，投资于股票市场的风险微乎其微 。股价溢价之谜的现象是，相对于债券而言，人们在股票上的投资为何如此之少?

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期望理论对此解释如下，投资者在行为模型中是风险回避型的：他们对损失比对收益更敏感，对证券市场价格的频繁波动带有排斥心理，因此在面对这种风险时就要求一个较高的资产溢价。    （2)“期权微笑” 。当期权处在深度实值(out of the money)和深度虚值(in the money)时期权价格要高于用Black-Scholes(1973)期权定价公式计算得到的结果，而在接近真实值的期权（near the money）状态，两者非常接近，形成类似微笑的图形。

期权曲线的微笑状与人们高估低概率事件，低估高概率事件，将“很不可能”的情况，如期权的深度实值和深度虚值状态赋予过高的权重有关。即人们可能会高估潜在价格和敲定价格相交这种小概率并低估价格依然和敲定价在同一边这种高概率。

5、与预期效用理论相比较，期望理论有以下特点：

①决策者关心的并不是财富的绝对水平，而是相对于某一参考水平的变化。

卡内曼和特韦尔斯凯认为，人们在对不确定事件进行判断和估计时，通常会设定一个初值，即参考水平。人们在决策时，总是会以自己的视角或参考水平来确定收益和损失，决定各种可能结果的取舍。参考水平常常是决策者当前的财富水平，但也可能是渴望得到的某一水平，即努力获得的财富水平。根据反馈信息，人们对这个初值进行修正，但这种修正往往不完全，其观念似乎锚定于初值。

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虽然人们会锚定于参考水平，但与绝对衡量结果相比，人们常常对一个结果与某一参考水平(诸如现状)不同的情况更敏感，也就是说，人们更看重的是偏离参考水平的变化量而不是绝对水平。这与人类的认知心理规律有关。人类的感觉机制是与变化及差别的估计相协调的，而不是与绝对量的估计相协调的。当人们对像光、声音、温度等做出反应时，过去和现在的经验确定了一个可接受的参考水平，与此参考水平相对照，目前所处环境中的刺激也就很容易被察觉出来。同样的原理也适合于对健康、声誉和财富等方面的分析。

②价值函数以财富变化为自变量，形如“Ｓ”，反映了敏感性递减和回避损失的特征。

预期效用理论中，函数ｕ通常在各处都是平滑和凹的，但价值函数不同。价值函数是以财富的变化为自变量的，其形状是Ｓ型的(如图1)。价值函数在参考水平之上的收益区域的曲线是凹的，在参考水平之下的损失区域曲线是凸的。这反映了人们在面临损失时不是“风险厌恶”者，而是“风险追求”者。

不论是在收益上，还是在损失上，人们的敏感性呈递减趋势。1979年，卡内曼和特韦尔斯凯指出，敏感性递减是人类认识的最基本特征。这一特征尤其体现在人们对货币变化的估计过程中。在货币收入不确定的情况下，敏感性递减意味着值函数对财富变化量的斜率随着财富变化量的增大而变得越来越小。

价值函数并不是处处平滑的，而是在零点(即参考水平)有个结。并且，价值函数在损失区域的曲线比收益区域的曲线更陡峭。这种现象与实验心理学的感觉和判断理论是相符的，反映了人们的偏好好像有局部回避损失的特征，因此被称为回避损失(Loss Aversion)。因为人们回避损失，不确定性选择给了他们不一定会损失的希望。回避损失暗含了人们有一种为避免确定损失而愿意冒更大风险的倾向，特别是在面对难以避免的损失时，回避损失能被恐慌所抵消，使人们变得敢于冒险。面对大的损失的风险偏好行为和风险规避的传统假设是不一致的。回避损失意味着人们对单位损失比单位利润的评价更高。特韦尔斯凯和卡内曼估计人们对中等程度的损失的评价大约是同样大小收益的评价的两倍。

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③决策权重是客观概率的函数。

预期效用理论是以客观概率为权重，而在期望理论中，决策权重是客观概率的函数。决策权重函数π是单调递增的、非线性的，在0和1处不连续。它系统性地给小概率的权重过大，大概率的权重过小(如图2)。当概率较小时，一定程度的概率增加，不会较大地改变人们对这些小概率事件赋予的选择权重，此时起决定作用的就是报酬的多寡。反过来，在概率较大时，人们对概率的变化十分敏感，偏好选择中的概率权重变得十分重要。而这些都是金融市场上存在错误定价的原因。

期望理论吸收了不确定条件下选择的一些经验规律。这使它和前述的实验结论相一致，合理解释了不少经济现象，如阿莱悖论、股票溢价之谜以及期权微笑等。后来，特韦尔斯凯和卡内曼把期望理论进一步扩展为累积期望理论，克服了它的一些弱点。累积期望理论允许有多种结果的可能选择。以实证研究为基础的累积期望理论认为应该区分损失和收益。这种区分会改变渐增的概率，而且效用函数也反应了这种区分。Kahneman和Tversky（1979.1992）提出对于收益的效用函数是凹的，而对于损失的则是凸的，而且损失的要比收益的更为陡峭。在累积期望理论的效用函数中，收益是凹幂函数;损失是斜度陡峭的凸幂函数。权重函数是反转的“Ｓ”，先凹后凸。累积期望理论利用累积概率而不是个别概率来转换传统效用函数中的概率。累积期望理论认为个人的风险态度有四种不同的类型。当事件出现的概率比较大时，处于收益状态时投资者是风险规避的，处于损失状态时投资者是风险寻求的；但是概率很小时，对于收益则形成风险寻求，对损失则是风险规避的。期望理论及其扩展，比预期效用理论更精确地描述了个人风险行为。

实际上，期望理论和预期效用理论是从两个不同角度考虑决策问题的，二者并不矛盾。卡内曼和特韦尔斯凯认为预期效用理论是公理性的，而期望理论是描述性的，是从经验观测归纳的方式，而不是从一套逻辑上吸引人的公理演绎的方式形成的。预期效用理论表现了理性行为的特点，期望理论则描述了实际行为。虽然预期效用理论精确表示了在某些明显和简单的决策问题的实际选择，但大多数实际决策问题是复杂的，需要像期望理论一样的行为上更丰富的模型。

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6.期望理论的不足

(1)价值函数与决策权重函数都没有给出函数的具体形式，其本身通过举例来说明而带有一定的实验性质。

(2)价值函数中参考点的确定无一个明确标准

第四部分  行为模型

行为金融学有两个理论基础，一是有限套利，二是投资者心态分析。

从第一个理论基础看，传统金融学认为，套利在实现市场有效性方面发挥着关键作用。也就是说即使存在非理性的投资者，使证券的价格偏离基本价值，但是他们会遇到理性的套利者，后者会消除前者对价格的影响，使证券价格回归到基本价值。但是行为金融学认为，由于受到证券没有完全的替代品、噪音交易者风险（noise trader risk）、时间、出资人等因素的限制，从表面上看近乎完美的套利，实际上作用相当有限，大大减弱了其在实现市场有效性方面发挥的关键作用。对此，行为金融学家提出了DSSW模型进行解释。

海杉

从第二个理论基础看，有限套利虽然解释了为什么在噪音交易者干扰下市场会处于非有效状态，但是它无法告诉我们这种非有效性到底采取了哪种具体形式，为此需要建立行为金融学的第二个理论基础—投资者心态分析。针对证券市场上存在的两类最主要的异象—反应过度（overreaction）和反应不足（underreaction），行为金融学家在心理学的基础上，提出了一些投资者行为模型，对反应过度和反应不足现象进行了解释。其中最重要的三个模型分别是BSV模型、DHS模型和HS模型。

一、 有限套利（limits to arbitrage）

（一）、“有限套利”概念的提出


EMH理论奠基于三个逐渐放松的假定之上。首先，投资者被认为是理性的，所以他们能对证券做出合理的价值评估；其次，在某种程度上某些投资者并非理性，但由于他们之间的证券交易是随机进行的，所以他们的非理性会相互抵消，所以证券价格并不会受到影响；最后，在某些情况下，非理性的投资者会犯同样的错误，但是他们在市场中会遇到理性的套利者，后者会消除前者对价格的影响。

EMH理论的三个逐渐放松的假定在迎接行为金融学的挑战时构筑了三道防线，当行为金融学突破前两道防线进而触及第三道防线时，EMH理论以“套利是保持市场有效性的关键力量”的命题驻守，行为金融学质疑套利对于维持市场有效性的能力，“有限套利”的概念得以提出。

海杉

第一道防线：

EMH理论：

投资者是理性的，他们能确定出每种证券的的基本价值（fundamental value），即证券未来的现金收入流量（cash flow）经风险折合调整后的净现值。当信息发生变化时，投资者能够迅速做出反应，使证券价格随新的现金收入流量净现值变动调整到相应水平。

行为金融学：

将一般大众特别是投资者假定为一直是完全理性是令人难以信服的。许多投资者经常依据“噪音（noise）（费舍尔.布莱克Fisher Black，1986）”而非相关的信息做出买卖决策。他们易受金融专家建议的左右，不会分散投资，经常自以为是地进行买卖并且频繁地变换手中的证券组合，并非像有效市场理论认定的那样，作为一般的信息缺乏者，采取被动的交易策略。